2025.9.15

Overview

1. 周末总结
2. 今日收获

周末总结

1. 录好了需要上交的吉他视频
2. 带摩羯检查，确认没有问题
3. 本学期第一次志愿者活动，抓了一只毛发打结非常严重的小狗给剃毛。（就是以后天气热的情况下再也不穿防水服了，差点给我干脱水了，实在太闷热了）
4. 周日晚上完成了第一周的10km，虽然配速有点慢，不过能跑下来就好

9.15学习收获

1. 今天开始跟一个系列视频（不看字幕听懂英语剧）
2. 今天把这周的课件都预习完了

数据科学（统计）

1. 中心极限定理（CLT）核心结论（在大样本条件下）
   2. 样本均值近似正态分布
   3. 样本均值接近总体均值
   4. 样本均值方差 = 总体方差 / 样本量
2. 均值标准误差（SEM）
   6. 计算公式：SEM = 总体标准差 / 样本量 ** 1/2
   7. 近似方法：样本量足够大时，用样本标准差代替总体标准差
3. *基于单个样本估计总体均值的步骤：
   9. 按总体偏度确定样本量
   10. 随机抽取独立样本
   11. 计算样本均值与标准差
   12. 用样本标准差估算SEM
   13. 用SEM构建样本均值的置信区间

概率

1. 条件概率
   2. P(A|B) = P(A∩B) / P(B) [P(B) != 0]
2. 乘法原理
   4. P(A∩B) = P(A)P(B|A) = P(B)P(A|B) [P(A) != 0,P(B) != 0]
   5. 链式法则：P(A1 ∩ A2 ∩ ··· ∩ An) = P(A1)P(A2 | A1)P(A3 | A1 ∩ A2) ··· P(An)P(An | A1 ∩ A2 ∩ ··· ∩ An-1)
3. 全概率公式
   7. 常用应用：将样本空间划分成两个区域，从而有：P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|B^)P(B^)
4. **贝叶斯公式
   9. 常用于：某一情况发生后，两个前提之一发生的概率，P(C|A) = P(A|C)P(C) / [P(A|C)P(C) + P(A|C^)P(C^)]
   10. * 核心思想：在知道某个结果发生后，计算对某一前提发生的概率
5. 独立事件
   12. 定义：P(A∩B) = P(A)P(B)，P(A|B) = P(A),P(B|A) = P(B)
   13. *注意：独立不等于对立,不是一个发生了另一个就不会发生